向量
BA
=(4，-3)，
BC
=(2，-4)，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰非直角三角形
B、等邊三角形
C、直角非等腰三角形
D、等腰直角三角形
分析：由向量
BA
得出向量
AB
的坐標(biāo)，然后利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則求出
AC
•
BC
，得出值為0，可得兩向量互相垂直，最后分別求出三向量的模，發(fā)現(xiàn)互不相等，進(jìn)而得出三角形ABC為直角非等腰三角形．
解答：解：∵
BA
=（4，-3），
∴
AB
=（-4，3），又
BC
=（2，-4），
∴
AC
=
AB
+
BC
=（-2，-1），
∵
AC
•
BC
=2×（-2）+（-4）×（-1）=-4+4=0，
∴
AC
⊥
BC
，即三角形為直角三角形，
又|
AC
|=
5
，|
AB
|=5，|
BC
|=2
5
，
則△ABC的形狀為直角非等腰三角形．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的形狀判斷，涉及的知識(shí)有平面向量的減法運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，平面向量模的運(yùn)算以及平面向量垂直時(shí)滿足的條件，熟練掌握平面向量的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東）若向量
BA
=(2，3)，向量
CA
=(4，7)，則
BC
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
BA
=(2，3)，
CA
=(4，7)，則
CB
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

向量
BA
=(4，-3)，
BC
=(2，-4)，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰非直角三角形B．等邊三角形
C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若向量
BA
=(2，3)，
CA
=(4，7)，則
CB
=（　�。�
A．（6，10）B．（-6，-10）C．（-2，-4）D．（2，4）

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