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若，則x取值范圍是     ．
【答案】分析：將原不等式轉化為：若，再利用指數函數的單調性可得|x+1|-|x-1|，再分類討論按照絕對值不等式求解．
解答：解：原不等式轉化為：若
由指數函數的單調性得：|x+1|-|x-1|
①當x≤-1時，-2≥不成立
②當-1＜x＜1時，原不等式轉化為：2x≥
解得：x≥
③當x≥1時，原不等式轉化為：2≥
成立
綜上：x≥
故答案為：x≥
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法和指數函數的單調性，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•即墨市模擬）若lg（|x-5|+|x+3|）≥1，則x取值范圍是
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，若f（x）＜f（2x-3），則x取值范圍是
3
2
＜x＜3
3
2
＜x＜3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若數學公式，則x取值范圍是 ________．

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