若過點(diǎn)M （ 0，2 ） 作圓x2+y2-2x-1=0的切線，則切線長(zhǎng)為
3
3
．
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)切線的性質(zhì)得到三角形AMN為直角三角形，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AM|的長(zhǎng)，再由半徑|AN|，利用勾股定理即可求出切線長(zhǎng)|MN|的長(zhǎng)．
解答：
解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）2+y2=2，
∴圓心A坐標(biāo)（1，0），半徑|AN|=
2
，
又M（0，2），
∴|AM|=
(1-0)2+(0-2)2
=
5
，
則切線長(zhǎng)|MN|=
|AM|2-|AN|2
=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有兩點(diǎn)間的距離公式，切線的性質(zhì)，以及勾股定理，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，即直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，熟練掌握切線性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-
2
，0)，A2(
2
，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若實(shí)數(shù)λ使得λ2
OM
•
ON
=
A1P
•
A2P
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（2）當(dāng)λ=
2
2
時(shí)，若過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，若過點(diǎn)M（0，2）任作一條直線交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1x2=-8，則拋物線C的方程為
x2=4y
x2=4y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，若過點(diǎn)M（0，1）任作一條直線交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1•x2=-2，則拋物線C的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年河西區(qū)質(zhì)檢三理）  拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，若過點(diǎn)M（0，2）任作一條直線交拋物線C于兩點(diǎn)，且，則拋物線C的方程為        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案