Question

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）線性回歸方程；        

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）線性回歸方程為：。

（2）當(dāng)x=10時(shí)，

【解析】(1)根據(jù)公式     ，求了a,b的值，進(jìn)而求出線性回歸方程.(2)將x=10代入求得的結(jié)性回歸方程求出的y的值就是維修費(fèi)用。

解：（1）列表如下：   

i	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
， ，

   

于是，。

∴線性回歸方程為：。    （8分）

（2）當(dāng)x=10時(shí)，（萬(wàn)元）

即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元。