Question

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是

1. A.
   若m?β，α⊥β，則m⊥α
2. B.
   若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β
3. C.
   若α⊥γ，α⊥β，則β∥γ
4. D.
   若m⊥β，m∥α，則α⊥β

Answer 1

D
分析：對于選項A直線m可能與平面α斜交，對于選項B可根據(jù)三棱柱進(jìn)行判定，對于選項C列舉反例，如正方體同一頂點的三個平面，對于D根據(jù)面面垂直的判定定理進(jìn)行判定即可．
解答：對于選項D，若m∥α，則過直線m的平面與平面α相交得交線n，由線面平行的性質(zhì)定理可得m∥n，又m⊥β，故n⊥β，且n?α，故由面面垂直的判定定理可得α⊥β．
故選D
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及面面垂直的判定定理，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．