直線x+y=0被圓x2+4x+y2=0截得的弦長為
2
2
2
2
．
分析：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，利用垂徑定理及勾股定理即可求出直線被圓截得的弦長．
解答：解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+2）2+y2=4，
∴圓心坐標(biāo)為（-2，0），半徑r=2，
∵圓心到直線x+y=0的距離d=
|-2|
2
=
2
，
∴直線被圓截得弦長為2
r2-d2
=2
2
．
故答案為：2
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：垂徑定理，勾股定理，點(diǎn)到直線的距離公式，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長為2,則實(shí)數(shù)a的值為(    )

A.-1或        B.1或3

C.-2或6            D.0或4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-y=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長為，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A.-1或

B.1或3

C.-2或6

D.0或4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圓C的圓心與雙曲線-y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線x-y=0被圓C截得的弦長等于1，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圓C的圓心與雙曲線-y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線x-y=0被圓C截得的弦長等于1，則a的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案