焦點在x軸上,短軸長為2,離心率為
,橢圓C的方程
.
考點:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由于焦點在x軸上,可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
+=1(a>b>0),由于短軸長為2,離心率為
,可得2b=2,
=,又a
2=b
2+c
2,聯(lián)立解出即可.
解答:
解:由于焦點在x軸上,可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
+=1(a>b>0),
∵短軸長為2,離心率為
,
∴2b=2,
=,又a
2=b
2+c
2,
聯(lián)立解得b=1,c=1,
a=.
∴橢圓C的方程為
+y2=1.
故答案為:
+y2=1.
點評:本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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