已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比是1∶3∶5∶6,分別用角度和弧度將這些內(nèi)角的大小表示出來.

解析一:設(shè)該四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為α、3α、5α、6α,則有α+3α+5α+6α=360°,

得α=24°.

∴這四個(gè)內(nèi)角的大小分別為24°、72°、120°、144°.

分別把它們化為弧度,為、、、.

解析二:設(shè)該四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為α、3α、5α、6α,由于四邊形的內(nèi)角和為360°=2π弧度,則有

α+3α+5α+6α=2π,

∴15α=2π.

解得α=.

∴四個(gè)內(nèi)角分別為、、、.

再化為角度分別是24°、72°、120°、144°.

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　　已知A,B,C,D順次為圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角

　　求證:(1);

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