設底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　設底面邊長為x，側棱長為l，

　　則V＝2·sin60°·l，

　　∴l＝．∴S表＝2S底＋3S側＝x2·sin60°＋3·x·l＝x2＋．

　　∴＝＝0．

　　∴x3＝4V，即x＝．

　　又當x∈(0，)時＜0，x∈(，V)時，＞0，

　　∴當x＝時，表面積最小．


練習冊系列答案
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[　　]

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[　　]

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設底為正三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時， 底面邊長為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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