15．在平面上任畫一向量$\overrightarrow{a}$，求作下列向量：
（1）$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{a}$；
（2）$\overrightarrow{EF}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{GH}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$；
（3）$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{a}$+0.8$\overrightarrow{a}$-1.2$\overrightarrow{a}$．

分析 根據(jù)向量數(shù)乘的幾何意義作圖．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$如圖所示：

（1）作出向量如圖所示：

（2）作出向量如圖所示：

（3）作出向量如圖所示：

點(diǎn)評 本題考查了平面向量數(shù)乘的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=1+2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

（1）用五點(diǎn)法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象；
（2）求f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．復(fù)數(shù)1+3i的模為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&smq000h\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{1}\end{array}|$=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AB，交y軸于點(diǎn)E，已知四邊形ADEC的面積為6．
（1）求k的值；
（2）若AD=3OC，tan∠DAC=2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若（1-$\frac{2}{x}$）2n的展開式有9項(xiàng)，則n的值為．
A．5B．4C．9D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知角α的終邊經(jīng)過一點(diǎn)P（1，4$\sqrt{3}$），cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$．
（1）求tanα+tan2α的值；（2）求β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求a1與q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R）．現(xiàn)給出下面結(jié)論：
①當(dāng)x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$時(shí)，點(diǎn)D是△ABC的重心；
②記△ABD，△ACD的面積分別為S△ABD，S△ACD，當(dāng)x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$時(shí)，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍是$（\frac{1}{3}，1）$；
④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中點(diǎn)E在直線BC上，則當(dāng)x=4，y=3時(shí)，λ=5．
其中正確的有①②③（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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