方程sin4x=sin2x在（0，π）上的解集是    ．
【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式對方程sin4x=sin2x化簡整理得：sin2x（2cos2x-1）=0；再結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)椋簊in4x=sin2x
∴2sin2xcos2x=sin2x⇒sin2x（2cos2x-1）=0⇒sin2x=0或cos2x=，
因?yàn)椋簒∈（0，π）⇒2x∈（0，2π），
∴2x=π或2x=，．
∴x=，，．
故答案為：{，，}．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值．解決此類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程4ρsin2
θ2
=5化為直角坐標(biāo)方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲線C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及α=
π
3
時(shí)曲線C2的普通方程；
（2）設(shè)E（2，0），曲線C1與C2交于點(diǎn)M、N，若ME=2NE，求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
sin
3
-sin2
+
y2
cos
3
-cos2
=1所表示的曲線是（　　）
A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
C、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為sin2θ=1，則其直角坐標(biāo)方程為
y=x
y=x
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案