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試判斷函數在[，+∞）上的單調性．

單調遞增

解析試題分析：因為函數.所以由函數的單調性的定義來判斷函數的單調性.通過自變量的大小的變化從而得到函數值的的大小變化.本小題關鍵是的正負的判斷.由于.所以可得>0.本小題也可以通過求導數來證明.
試題解析：設，則有=
===．
，且，，
所以，即．所以函數在區(qū)間[，+∞)上單調遞增．
考點：1.函數的單調性的證明.2.函數值的大小比較.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）判斷函數的奇偶性并證明；
（2）當時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若的定義域和值域均是，求實數的值；
（2）若在區(qū)間上是減函數，且對任意的，都有，求實數的取值范圍；
（3）若，且對任意的，都存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（）
（Ⅰ）若函數是定義在R上的偶函數，求a的值；
（Ⅱ）若不等式對任意，恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量（單位：微克）與時間（單位：小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．

（Ⅰ）寫出第一次服藥后與之間的函數關系式；
（Ⅱ）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效．問：服藥多少小時開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時？（精確到0．1）（參考數據：）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數．
(1)求k的值；
(2)探究函數f(x)＝ax＋(a、b是正常數)在區(qū)間和上的單調性（只需寫出結論，不要求證明）.并利用所得結論，求使方程f(x)－log4m＝0有解的m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域為R，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數．
（1）當時，求函數的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調函數，求m的取值范圍.

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