Question

一條寬為km的河，水流速度為2km/h，在河兩岸有兩個碼頭A、B，已知AB＝km，船在水中最大航速為4km/h，問該船從A碼頭到B碼頭怎樣安排航行速度可使它最快到達彼岸B碼頭？用時多少？

 

Answer 1

【答案】

船實際航行速度大小為4km/h，與水流成120°角時能最快到達B碼頭，用時半小時

【解析】如圖所示，設(shè)為水流速度，為航行速度，以AC和AD為鄰邊作▱ACED且當AE與AB重合時能最快到達彼岸．根據(jù)題意AC⊥AE，在Rt△ADE和▱ACED中，

||＝||＝2，||＝4，∠AED＝90°.

∴||＝＝2，

sin∠EAD＝，∴∠EAD＝30°，用時0.5h.

答：船實際航行速度大小為4km/h，與水流成120°角時能最快到達B碼頭，用時半小時．