已知等比數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)都大于零，且公比q≠1，試比較a1＋a8與a4＋a5的大小

 

答案：
解析：

(a1＋a8)－(a4＋a5)＝(a1＋a1q7)－(a1q3＋a1q4)

＝a1(1－q3)＋a1q4(q3－1)

＝a1(1－q3)(1－q4)

＝a1(1－q)2·(1＋q)(1＋q2)(1＋q＋q2)＞0

∴a1＋a8≥a4＋a5．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等比數(shù)列中{an}中，a1+a3=101，前4項(xiàng)和為1111，令bn=lg an，則b2009=（　�。�
A、2008B、2009C、2010D、2222

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列的{an}前n項(xiàng)和An=(
1
3
)n-c(n∈N*，c為常數(shù)），數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Bn滿(mǎn)足Bn-Bn-1=
Bn
+
Bn-1
(n≥2，n∈N*)．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為T(mén)n，若對(duì)任意正整數(shù)n，
k
n
≤Tn恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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已知等比數(shù)列的{an}前n項(xiàng)和An=(
1
3
)n-1(n∈N*)，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和Bn滿(mǎn)足
Bn
-
Bn-1
=1(n≥2，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)滿(mǎn)足Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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