Question

設(shè)m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m²＜n²（2）ma²＜na²⇒m＜n（3），（4）．
其中正確的命題有（ ）
A．（1）（4）
B．（2）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)舉反例進(jìn)行判斷（1）不對(duì)，利用不等式兩邊同乘以一個(gè)數(shù)的性質(zhì)判斷（2）、（3），利用做差法進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）當(dāng)m=-2，n=-1時(shí)，m²=4，n²=1，故（1）不對(duì)；
（2）因?yàn)閍²＞0，所以兩邊同除以a²，不等號(hào)方向不變，故（2）正確；
（3）當(dāng)n＜0時(shí)，有ma＞na，故（3）不對(duì)；
（4）∵，且m＜n＜0，∴n-m＞0
∴，即，則，故（4）正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)于選擇題可以用特值法進(jìn)行判斷，或者利用做差法進(jìn)行判斷．