等差數(shù)列{an}中,a1、a2、a3分別是下表第一、二、三列中的某個數(shù),且a1、a2、a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一行.
第一列 第二列 第三列
第一行 0 2 -1
第二行 2 0 5
第三行 1 3 -3
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
an
2n-1
}
的前n項和.
(Ⅰ)當a1=0時,不符合題意;
當a1=2時,不符合題意;
當a1=1時,a2=0,a3=-1符合題意;
公差d=-1
故:an=1+(n-1)×(-1)=-n+2
(Ⅱ)∵
an
2n-1
=
-n+2
2n-1

∴Sn=
1
20
+
0
21
+…+
2-n
2n-1

1
2
Sn
=
1
21
+
0
22
+…+
3-n
2n-1
+
2-n
2n

兩式相減可得,
1
2
Sn
=1-(
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
)-
2-n
2n

=1-
1
2
(1-
1
2n-1
)
1-
1
2
-
2-n
2n
=
n
2n

Sn=
n
2n-1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,a1=-4,且a1、a3、a2成等比數(shù)列,使{an}的前n項和Sn<0時,n的最大值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列﹛an﹜中,a3=5,a15=41,則公差d=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an }中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)項和S2n-1=38,則n等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,設S1=10,S2=20,則S10的值為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)在等差數(shù)列{an}中,d=2,a15=-10,求a1及Sn;
(2)在等比數(shù)列{an}中,a3=
3
2
,S3=
9
2
,求a1及q.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案