20．在△ABC中，內(nèi)角A、b、c的對邊長分別為a、b、c．已知a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，則b=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可化為b2=2（b2+c2-a2），把a(bǔ)2-c2=2b代入即可得出．

解答 解：由sinB=4cosAsinC，
利用正弦定理和余弦定理可得：b=$\frac{4（^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}）}{2bc}$×c，
化為b2=2（b2+c2-a2），
∵a2-c2=2b，
∴b2=2（b2-2b），化為b2-4b=0，
∵b＞0，解得b=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|，0＜x≤2\\-\frac{1}{2}x+2，x＞2\end{array}$且f（a）=2，則f（a+2）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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8．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+S7=74，a4是a1和a13的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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15．若不等式x2+2x+1-a2＜0成立的充分條件為0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[5，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1]

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5．設(shè)命題p：不等式x+x2≥a對x≥0恒成立，命題q：關(guān)于x的方程x2-2x-a=0在R上有解，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增且f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）}{x-1}＞0$的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，1）∪（1，2）B．（-2，0）∪（1，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，1）∪（2，+∞）

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9．在數(shù)列{xn}中，若x1=1，xn+1=$\frac{1}{{{x_n}+1}}$-1，則x2015=（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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10．函數(shù)y=ax-3+loga（x-2）+2（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A．（3，1）B．（3，3）C．（2，3）D．（3，2）

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