13．“a＞0”是“$a+\frac{2}{a}≥2\sqrt{2}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：由a＞0，得a+$\frac{2}{a}$≥2$\sqrt{a•\frac{2}{a}}$=2$\sqrt{2}$，是充分條件，
由a+$\frac{2}{a}$≥2$\sqrt{2}$，得：a＞0，
故a＞0”是“$a+\frac{2}{a}≥2\sqrt{2}$”的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．實(shí)數(shù)x，y，a，b滿足xy=2，a+2b=0，則（x-a）2+（y-b）2的最小值為$\frac{16}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．18、甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數(shù)據(jù)求出甲、乙兩位同學(xué)的平均值和方差，據(jù)此你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加比賽較為合適？
（Ⅲ）若對(duì)加同學(xué)的正式比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，求比賽成績(jī)高于80分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={0，2，4}，B={x|3x-x2≥0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}ccos（2016π-B）-sin（2017π+C）=0$．
（1）求角B的大小；
（2）若動(dòng)點(diǎn)D在△ABC的外接圓上，且點(diǎn)D，B不在AC的同一側(cè)，AC=7，試求△ACD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}CD$=1，如圖2，將△ABD沿BD折起來，使平面ABD⊥平面BCD，設(shè)E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）若AF=2FC，求三棱錐A-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為A，且AF1⊥AF2
∠AF1F2=30°，則橢圓與雙曲線的離心率的之積為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為選拔選手參加“中國(guó)謎語大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“謎語大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如同1，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖2（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（Ⅱ）分?jǐn)?shù)在[90，100]的學(xué)生設(shè)為一等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)學(xué)金500元；分?jǐn)?shù)在[80，90）的學(xué)生設(shè)為二等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)學(xué)金200元．已知在樣本中，獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各有一名男生，則從剩下的女生中任取三人，求獎(jiǎng)學(xué)金之和大于600的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校對(duì)學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)成績(jī)、社會(huì)實(shí)踐能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，思想品德、學(xué)業(yè)成績(jī)、社會(huì)實(shí)踐能力評(píng)價(jià)指數(shù)分別記為x，y，z，每項(xiàng)評(píng)價(jià)指數(shù)都為1分、2分、3分、4分、5分五等，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)S=x+y+z，若S≥13，則該學(xué)生為優(yōu)秀學(xué)生．現(xiàn)從該校學(xué)生中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為樣本，分為A，B兩組，其評(píng)價(jià)指數(shù)列表如下：
                                                                A組
學(xué)生編號(hào)A1A2A3A4A5
評(píng)價(jià)指數(shù)（x，y，z）（3，4，3）（4，3，4）（4，4，2）（4，3，5）（4，5，4）
B組
學(xué)生編號(hào) B1B2B3B4B5
評(píng)價(jià)指數(shù)（x，y，z）（3，5，3）（4，3，2）（5，4，4）（5，4，5）（4，5，3）
（1）從A，B兩組中各選一名學(xué)生，依次記為甲、乙，求乙的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)大于甲的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率；
（2）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名優(yōu)秀學(xué)生．

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