如圖，空間四邊形ABCD中，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD＝m，則MN＝________．

答案：
解析：

　　答案：m

　　思路解析：重心是三條中線的交點(diǎn)，并分每條中線的比為2∶1．連結(jié)AM并延長交BC于E，連結(jié)AN并延長交CD于F，再連結(jié)MN、EF，根據(jù)三角形的重心性質(zhì)得BE＝EC，CF＝FD．

　　∴MNEF，EFBD．∴MNBD．∴MN＝m．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
等（　　）
A、
AD
B、
GA
C、
AG
D、
MG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）E在AB的何處時(shí)截面EFGH的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EGGH是平行四邊形．
（2）求證：EF∥平面ADC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，G、H分別在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
（1）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面．
（2）設(shè)EG與HF交于點(diǎn)P，求證：P、A、C三點(diǎn)共線．

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