解下列不等式
（1）
2-x
x+4
＞1；    
（2）
x2-2x-8＜0
|2x-3|＞1
．
分析：（1）將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式進(jìn)行求解即可．
（2）利用一元二次不等式和絕對(duì)值不等式的解法解不等式即可．
解答：解：（1）∵
2-x
x+4
＞1，
∴
2-x
x+4
-1=
-2x-2
x+4
＞0，即
2x+2
x+4
＜0，
即2（x+1）（x+4）＜0，
解得-4＜x＜-1，即不等式的解集為（-4，-1）．
（2）由
x2-2x-8＜0
|2x-3|＞1
，得
-2＜x＜4
2x-3＞1或2x-3＜-1
，
即
-2＜x＜4
x＞2或x＜1
，
解得-2＜x＜1或2＜x＜4．
即不等式的解集為{x|-2＜x＜1或2＜x＜4}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，要求熟練掌握分式不等式，絕對(duì)值不等式以及一元二次不等式的解法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式
（1）2|2x-1|＞1．
（2）4|1-3x|-1＜0
（3）|3-2x|≤x+4．
（4）|x+1|≥2-x．
（5）|x2-2x-4|＜1
（6）|x2-1|＞x+2．
（7）|x|+|x-2|≥4
（8）|x-1|+|x+3|≥6．
（9）|x|+|x+1|＜2
（10）||x|-|x-4||＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本小題滿分16分，每小題8分)

解下列不等式：

(1) ；                              (2) log73x < log7(x2-4)．

 

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(本小題滿分16分，每小題8分)

解下列不等式：

(1) ；    (2) log73x < log7(x2-4)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解下列不等式
（1）2|2x-1|＞1．
（2）4|1-3x|-1＜0
（3）|3-2x|≤x+4．
（4）|x+1|≥2-x．
（5）|x2-2x-4|＜1
（6）|x2-1|＞x+2．
（7）|x|+|x-2|≥4
（8）|x-1|+|x+3|≥6．
（9）|x|+|x+1|＜2
（10）||x|-|x-4||＞2．

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