畫(huà)出函數(shù)y=2 
1
x
的圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先研究函數(shù)的定義域，然后從單調(diào)性、值域、漸近線等角度研究其性質(zhì)，通過(guò)性質(zhì)畫(huà)出圖象（草圖）．
解答： 解：顯然x≠0，則
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，
1
x
逐漸減小，向左無(wú)限趨近于+∞，向右無(wú)限趨近于0，所以2
1
x
逐漸減小，向左無(wú)限趨近于+∞，向右無(wú)限趨近于1；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，
1
x
逐漸減小，向左無(wú)限趨近于0，向右無(wú)限趨近于-∞，所以2
1
x
逐漸減小，向左無(wú)限趨近于1，向右無(wú)限趨近于0；
所以圖象如下：
點(diǎn)評(píng)：作圖題，首先要研究其定義域，然后再?gòu)暮瘮?shù)的性質(zhì)入手來(lái)分析，如單調(diào)性、奇偶性、最值，漸近線等，然后作圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xln（ax）（a＞0）
（Ⅰ）設(shè)F（x）=
1
2
（lna）x2+f′（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）過(guò)兩點(diǎn)A（x1，f′（x1）），B（x2，f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證：0＜k＜
1
x1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2（-1）klnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），其中k∈N+．
（1）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，2anf′（an）=an+12-3，求數(shù)列{an2}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1=
2
f′(bn)
，令Sn=b1+b2+…+bn．證明：
n
2
≤b2S1+b3S2+…+bn+1Sn＜n+
1
2n
-1(n∈N+)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x+1
x2+8
，求該函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的圖象為一條開(kāi)口向上的拋物線．已知x，y均為不等正數(shù)，p＞0，q＞0且p+q=1，求證：f（px+qy）＜pf（x）+qf（y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x∈N|x＜11}，集合A={x|x為不大于6的正偶數(shù)}，B={x∈N|x=2n-1，n∈N+，n≤3}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
（1）2ax2+4x+a+1≤0；
（2）（1-a）x2+4ax-（4a+1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意正整數(shù)n都有6Sn=1-2an，記bn=log
1
2
an．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令cn=
n+1
(n+2)2(bn-1)2
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn＜
5
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinB：sinC=3：4，則邊c：b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案