20．已知隨機變量ξ的分布列為P（ξ=K）=$\frac{1}{{2}^{K}}$，k=1，2，…，則P（2＜ξ≤4）等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{5}$

分析 P（2＜ξ≤4）=P（ξ=3）+P（ξ=4），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵隨機變量ξ的分布列為P（ξ=K）=$\frac{1}{{2}^{K}}$，k=1，2，…，
∴P（2＜ξ≤4）=P（ξ=3）+P（ξ=4）
=$\frac{1}{{2}^{3}}+\frac{1}{{2}^{4}}$
=$\frac{3}{16}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（1）證明：若0＜x1＜x2，則$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜$\frac{1}{{x}_{1}（{x}_{1}+1）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=4，
求證：|ac+bd|≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知a1=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬試驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表
方式實施地點大雨中雨小雨模擬實驗總次數(shù)
A甲4次6次2次12次
B乙3次6次3次12次
C丙2次2次8次12次
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)
（I）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；
（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知點列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=1．A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An+2是線段AnAn+1的中點，…設(shè)an=xn+1-xn．
（Ⅰ）寫出xn與xn-1、xn-2（n≥3）之間的關(guān)系式并計算a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某外語學校英語班有A1、A2兩位同學，日語班有B1、B2、B3三位同學，共5人報名奧運會志愿者，現(xiàn)從中選出懂英語、日語的志愿者各1人，組成一個小組．
（1）寫出所有可能的結(jié)果；
（2）求A2被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．過點M（1，1）的直線與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1交于A，B兩點，且點M平分弦AB，則直線AB的方程為（　�。�
A．4x+3y-7=0B．3x+4y-7=0C．3x-4y+1=0D．4x-3y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知A（0，1），B（-$\sqrt{3}$，0），C（-$\sqrt{3}$，2），則△ABC外接圓的圓心到直線y=-$\sqrt{3}$x的距離為$\frac{1}{2}$．

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