（（本題14分）設為實數(shù)，函數(shù).
(1)若，求的取值范圍；
(2)求的最小值；
(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

（1）證明：，O為AD的中點，，……………2分

側面PAD⊥底面ABCD，側面PAD底面ABCD=AD，PO面PAD
 PO⊥平面ABCD；      …………………………4分
（2）解：AB⊥AD，側面PAD⊥底面ABCDAB⊥平面PAD
是直線PB與平面PAD所成的角，…………………………6分
在中，AB=1，，
即直線PB與平面PAD所成的角的正弦值為…………………………8分
（3）解：假設線段AD上存在點Q，使得三棱錐的體積為
 ， 又………………10分
,,
線段AD上存在點Q，使得三棱錐的體積為，…………12分

（3）時，得，

當時，；…………………………10分
當時，△>0,得：……………11分
討論得：當時，解集為;
當時，解集為;
當時，解集為.…………………………14分

解析

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(2)求的最小值；

(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

 

 

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