（本小題共14分）  

已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓的右頂點(diǎn)．

（ⅰ）若直線l斜率k=1，求△ABP的面積；

（ⅱ）若直線AP，BP的斜率分別為，，求證：為定值．

（本小題共14分）  

解：（Ⅰ）依題意橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且，，                     ………………1分

∴，    ．           ………………2分

∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．          ………………4分

（Ⅱ）（�。�                                    ………………5分

∴    或 ，                        ………………7分

即，， ．

所以．           ………………9分

（ⅱ）證明：設(shè)，．

橢圓的右頂點(diǎn)為

  ， 消y整理得 ，

不妨設(shè)x1>0>x2，

∴ ，；，．………12分

              ………………13分

      

∴ 為定值．                            ………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （III）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題共14分）

正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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