【題目】E為正四面體D﹣ABC棱AD的中點，平面α過點A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m、n所成角的余弦值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：如圖，

由α∥平面ECB，且α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，

結合面面平行的性質可得：m∥BC，n∥EC，

∴∠BCE為m、n所成角，

設正四面體的棱長為2，則BE=CE= ，

則cos∠BCE= ．

故正確答案為：A．

【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：，，且(n=1,2,...)．記
集合．
（1）（Ⅰ）若，寫出集合M的所有元素；
（2）（Ⅱ）若集合M存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（3）（Ⅲ）求集合M的元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　�。�
A.x∈R，f（x）≤f（x0）
B.x∈R，f（x）≥f（x0）
C.x∈R，f（x）≤f（x0）
D.x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：其中正確命題的序號是 ．
①設a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則 ＞ ；
③函數(shù)y= 的最小值是2；
④若x，y是正數(shù)， + =1，則x+2y的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x﹣85.71，則下列結論中不正確的是（ ）
A.y與x具有正的線性相關關系
B.回歸直線過樣本點的中心（ ， ）
C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的個數(shù)是（ ）

①若正實數(shù)滿足，則的最小值是16；

②已知，則函數(shù)的最大值為；

③已知，且，則的最小值是36；

④若對任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式

(1)若，求不等式的解集；

(2)若已知不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x|．
（1）解不等式f（x）＞﹣3；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前n項和，，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對于正整數(shù)，已知成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；

（3）設數(shù)列前n項和是，且滿足：對任意的正整數(shù)n，都有等式成立.求滿足等式的所有正整數(shù)n.

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