A. | 4f(-2)>f(0) | B. | 2f(1)>f(2) | C. | 2f(-2)<f(-1) | D. | 2f(0)>f(1) |
分析 根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)2x,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論
解答 解:構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)2x,
則g′(x)=2xf′(x)−2xln2f(x)22x=f′(x)−ln2f(x)2x,
∵x∈R滿(mǎn)足f′(x)-f(x)ln2>0,
∴g′(x)>0,
即函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞增,
則g(-2)<g(-1),g(1)<g(2),g(-2)<g(0),g(0)<g(1),
即 f(−2)2−2<f(−1)2−1,f(1)2<f(2)4,f(−2)2−2<f(0),f(0)<f(1)2,
即2f(-2)<f(-1),2f(1)<f(2),4f(-2)<f(0),2f(0)<f(1),
故C正確.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,利用條件構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵,綜合性較強(qiáng),有一定的難度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {3,7} | B. | {(3,7)} | C. | (3,7) | D. | [3,7] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4√3π | B. | 2\sqrt{3}π | C. | \frac{7\sqrt{14}}{3}π | D. | \frac{14\sqrt{7}}{3}π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{3}f(\frac{π}{6})>f(\frac{π}{3}) | B. | f(\frac{π}{4})>-f(\frac{3π}{4}) | C. | f(1)f(2)>0 | D. | f(2)f(3)<0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{3}{2} | B. | 2 | C. | 3 | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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