18．雙曲線$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$的焦點是（0，5），（0，-5）；離心率為$\frac{5}{4}$；漸近線為y=$±\frac{4}{3}$x．

分析 利用雙曲線方程直接求解雙曲線的焦點坐標(biāo)，離心率以及局限性方程即可．

解答 解：雙曲線$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$，可得a=4，b=3，c=5，則雙曲線的焦點是（0，5），（0，-5）；
離心率為：e=$\frac{5}{4}$；
漸近線方程為：y=$±\frac{4}{3}$x；
故答案為：（0，5），（0，-5）；$\frac{5}{4}$；y=$±\frac{4}{3}$x．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$（0≤x＜π），則tanx的值等于（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{|x-1|}}\;\;，\;x＞0\\-{x^2}-2x+1\;，x≤0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）-3f（x）+a=0（a∈R）有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{3}，3）$C．（1，2）D．$（2，\frac{9}{4}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且${cos^2}\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=$\root{3}{x}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．f（x）=lnex，g（x）=elnxD．f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-12x，若f（x）在區(qū)間（2m，m+1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，1）D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\vec a=（-1，-3，2）$，$\vec b=（1，2，0）$，則$\vec a•\vec b$=（　�。�
A．-5B．-7C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=4，E是棱CD上的一點．
（1）求證：AD1⊥平面A1B1D；
（2）求證：B1E⊥AD1；
（3）若E是棱CD的中點，在棱AA1上是否存在點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求出線段AP的長；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案