在正方體中,為體對角線的三等分點,則到各頂點的距離的不同取值有 （　　 ）

A．3個B．4個C．5個D．6個

B

解析試題分析：如下圖所示，設(shè)正方體的棱長為，設(shè)點是線段上靠近點的三等分點，過點作交于點，則，易得，，
，，，

由于平面，平面，平面，，
，同理可得，，，
，，，，，，
故到各頂點的距離的不同取值有個.
考點：空間中兩點間的距離、勾股定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列命題
①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直
②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行
③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個數(shù)為（   ）

A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個命題：① ② ③與相交與相交或重合 ④與平行與平行或重合，其中不正確的命題的個數(shù)是（     ）

A．4個 B．3個 C．2個 D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是（   ）

A．且則B．且,則
C．則D．則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于直線、和平面，若，則“”是“”的（   ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則三棱錐的體積為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中錯誤的是（  ）

A．若，則∥
B．若∥，∥，則∥
C．若∥，則∥
D．若是異面直線，∥，∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體的棱長為1，、、分別為三條棱的中點，、是頂點，那么點到截面的距離是(　　)

A．　　　 B．
C．　　　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于直線與平面，有以下四個命題：
①若且，則；   ②若且，則；
③若且，則；  ④若且，則；
其中真命題的序號是（      ）

A．①②B．③④C．①④D．②③

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