（2012•安徽模擬）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a：b：c=2：
3
：
5
．若△ABC的BC邊上的中線長為3，求BC邊上的高．
分析：可設(shè)a=2m，b=
3
m，c=
5
m，利用余弦定理求得cosC，從而可得sinC，利用△ABC的BC邊上的中線長為3，求得m的值，利用等面積，即可求得BC邊上的高．
解答：解：可設(shè)a=2m，b=
3
m，c=
5
m
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
6
，∴sinC=
33
6

取BC邊上的中點(diǎn)D，BC上的高為h，
則AD2=m2+3m2-m2=3m2=9，∴m=
3
，
∴三邊是2
3
，3，
15
．
∵S=
1
2
absinC=
1
2
ah，
∴h=bsinC=
33
2

∴BC邊上的高為
33
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查三角形的面積公式，確定三角形的三邊是關(guān)鍵．
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（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
i-2
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1
2
，則f（2）=（　�。�

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x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　　）

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（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　�。�

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（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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