已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出f（-2）=0，再將不等式x f（x）＜0分成兩類(lèi)加以講義，再分別利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解，可以得出相應(yīng)的解集．
解答： 解：∵f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（2）=0，
∴f（-2）=-f（2）=0，在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
∴x f（x）＞0，
則
x＞0
f(x)＞0=f(2)
或
x＜0
f(x)＜0=f(-2)
，
根據(jù)在（-∞，0）和（0，+∞）內(nèi)是都是減函數(shù)．
解得：x∈（-2，0）∪（0，2）
故答案為：（-2，0）∪（0，2）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題．結(jié)合函數(shù)的草圖，會(huì)對(duì)此題有更深刻的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5=3a2，若S6=λa5，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)3x+y-3=0與直線(xiàn)6x+my+1=0平行，則兩直線(xiàn)之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A=（x|-1＜x＜2}，集合B={x|x＜-2或x＞1}，則∁U（A∪B）等于（　�。�
A、{x|-2＜x＜-1}
B、{x|-2≤x≤-1}
C、{x|x＜-2或x＞-1}
D、{x|x≤-2或x≥-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R），
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，若f（x）在[1，e]上的最大值與最小值之和為2+e，求實(shí)數(shù)a值；
（2）令h（x）=f（x）-
a-1
x
，討論h（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F是拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)，其中p是正常數(shù)，AB，CD都是拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的弦，且AB⊥CD，AB的斜率為k，且k＞0，C，A兩點(diǎn)在x軸上方．
（1）求
1
|AB|
+
1
|CD|
；
（2）①當(dāng)|AF|•|BF|=
4
3
p2時(shí)，求k；
②設(shè)△AFC與△BFD的面積之和為S，求當(dāng)k變化時(shí)S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線(xiàn)y=x上，又直線(xiàn)l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線(xiàn)m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問(wèn)：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于曲線(xiàn)C：
x2
4
+y4=1，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)C是橢圓；              
②關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；
③關(guān)于直線(xiàn)y=x軸對(duì)稱(chēng)；      
④所圍成封閉圖形面積小于8．
則其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線(xiàn)f（x）=x3-bx2+3x的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案