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已知由正數組成的等比數列{an},若前2n項之和等于它前2n項中的偶數項之和的11倍,第3項與第4項之和為第2項與第4項之積的11倍,求數列{an}的通項公式.

解：當q=1時，S2n=2na1,S偶=na1,又a1＞0，顯然2na1≠11·na1,故q≠1,

∴S2n=,S偶=.

∴=11·,

解之,得q=.

又a3+a4=a1q2(1+q),a2a4=a12q4,

∴a1q2(1+q)=11·a12q4.

將q=代入得a1=10,

∴an=10·()n-1=102-n.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知由正數組成的數列{an}，它的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列？并說明理由．
（Ⅱ）若數列{an}滿足：a1=
1
2
，且Sn與
1
an
的等比中項為n（n∈N*），求
lim
n→∞
Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知由正數組成的數列{an}，它的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列？并說明理由．
（Ⅱ）若數列{an}滿足：數學公式，且Sn與數學公式的等比中項為n（n∈N*），求數學公式．

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