已知點(diǎn)(sinα－cosα，tanα)在第一象限，則[0，2π]內(nèi)，α的取值范圍是

[　　]
A．

(，)∪(π，)

B．

(，)∪(π，)

C．

(，)∪(，)

D．

(，)∪(，π)

答案：B
解析：

　　利用單位圓中的三角函數(shù)線，若點(diǎn)在第一象限，則sinα＞cosα，且tanα＞0．由sinα＞cosα知，＜α＜．又由tanα＞0知，α∈(0，)∪(π，)．

　　因而求得α的取值范圍為(，)∪(π，)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧
AP
的長(zhǎng)度均為
π
3
．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選做題）已知點(diǎn)P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點(diǎn)Q在曲線C：ρ=
10
-
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（I）求點(diǎn)P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
π
3
，
4π
3
]．
（Ⅰ）若t=4，
AC
•
BC
=-2，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值；
（Ⅱ）記f(α)=|
AC
|，若f（α）的最大值為3，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•太原模擬）（選做題）已知點(diǎn)P（1+cosα，sinα），參數(shù)a∈[0，π]，點(diǎn)Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值．

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