關(guān)于x的不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[0，+∞）
[0，+∞）
．
分析：對a分類討論，利用一元二次不等式的解集與△的關(guān)系即可得出．
解答：解　當(dāng)a≠0時，由題意得
a＞0
△＜0
，
即
a＞0
4a2-4a(2a+3)＜0
，
解得a＞0．
當(dāng)a=0時，恒有3＞0，不等式也成立．
綜上所述，a的取值范圍是[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．
點(diǎn)評：熟練掌握分類討論、一元二次不等式的解集與△的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
1
3
≤x≤
1
2
}，則a=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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