設(shè)數(shù)列滿足， 
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項和．

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）利用累加法求解通項公式；（Ⅱ）利用錯位相減求解前項和.
試題解析：(Ⅰ) 當(dāng)時    

……

把上面個等式相加，得

所以
顯然當(dāng)時也成立
所以
(Ⅱ) 由
所以


兩式相減可得
即
考點：本小題主要考查數(shù)列通項公式的求解方法—累加法以及前項和公式、錯位相減的求和等知識，考查分析問題、解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均不為零的數(shù)列，其前n項和滿足；等差數(shù)列中，且是與的等比中項
(1)求和，
(2)記，求的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，且是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通項公式；
（Ⅲ）求證：…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項和，和的等差中項為，且．令數(shù)列的前項和為．
（1）求及；
（2）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設(shè)是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，當(dāng)n≥2時，比較 與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）證明對每一個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的構(gòu)成數(shù)列，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對任意，滿足（Ⅰ），試比較與的大小.

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公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項公式.
（II）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為，B噴霧器中藥水的濃度為．
（1）證明：是一個常數(shù)；
（2）求與的關(guān)系式；
（3）求的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列前n項和.

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