長方體ABCD—ABCD中，，則點到直線AC的距離是

A．3B．C．D．4

A

解析考點：點、線、面間的距離計算．
分析：利用等面積，可求D到AC的距離，再利用勾股定理，即可求得點D1到直線AC的距離
解：在直角三角形ADC中，先求D到AC的距離DE
∵AB=2 AD=2，∴AC=4
利用等面積可得：4×DE=2×2，∴DE=
在直角三角形D1DE中，DE=，AA1=
∴D1E=3
即點D1到直線AC的距離是3
故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點，則以下結論中
①EF與BB1垂直；
②EF⊥平面BCC1B1；
③EF與C1D所成角為45°；
④EF∥平面A1B1C1D1．
不成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1ClD1中，AB=AD=1，AA1=2，M為BB1上一點，N為CC1上一點
（1）求三棱錐A1-AMN的體積．
（2）當M是BB1的中點時，求證D1M⊥平面MAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2
3
，AD=2
3
，AA1=2．
求：
①BC和A1C1所成的角度是多少度？
②AA1和B1C1所成的角是多少度？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應命題形式：
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個幾何體的體積為
403
．
（Ⅰ）求棱A1A的長；
（Ⅱ）自行連接BD，證明：平面A1BC1⊥平面BDD1．

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