正方體ABCDA1B1C1D1中，若E、M、N分別是棱AB、BC及B1D1的中點(diǎn)，求異面直線DN與MC1所成的角．

答案：
解析：

　　解析：連NG、EM、EN、DE

　　∵EMAC，NC1AC

　　∴NC1EM

　　∴NE∥MC1

　　∴∠DNE為異面直線DN與MC1所成的角

　　設(shè)AB＝a，則DE＝EN＝GM＝，DN＝

　　△DNE中，cos∠DNE＝

　　∴異面直線DN與MC1所成的角為arccos．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1 是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，且AE=FC1=1，
（1）求證：E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面；
（2）求點(diǎn)B1到平面EBFD1的距離；
（3）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成銳二面角大小，求tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證：直線A1C1⊥面BDD1B1；
（2）若AA1=2，求四棱錐D1-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D1E上，點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面給出四個(gè)命題：
①（
A1A
+
A1D1
+
A1B1
）2=3（
A1B1
）2
②
A1C
•（
A1B1
-
A1A
）=0．
③向量
AD1
與向量
A1B
的夾角為60°
④此正方體體積為：|
AB
•
AA1
•
AD
|
其中正確的命題序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)N位于AB上．
（Ⅰ）問(wèn)當(dāng)
ANNB
為何值時(shí)，MN⊥MC1
（Ⅱ）當(dāng)N為AB中點(diǎn)時(shí)，求直線NC1與平面ABB1A1所成角的正切值．

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