Question

已知函數(shù)，則不等式f（2-x²）+f（2x+1）＞0的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （-∞，-1）∪（3，+∞）
4. D.
   （-1，3）

Answer 1

D
分析：注意函數(shù)在定義域內(nèi)是奇函數(shù)且是單調(diào)增函數(shù)，將不等式等價轉(zhuǎn)化后，利用單調(diào)性來解．
解答：函數(shù)在定義域內(nèi)是奇函數(shù)且是單調(diào)增函數(shù)，不等式即：f（2-x²）＞f（-2x-1），
∴2-x²＞-2x-1，即：x²-2x-3＜0，
∴-1＜x＜3，
故答案選D．
點評：本題中，函數(shù)表達(dá)式只說明函數(shù)是奇函數(shù)，且是增函數(shù)，沒有必要根據(jù)f（x）的解析式求f（2-x²）和f（2x+1）得解析式．