4．若a，b∈{0，1，2}，則函數(shù)f（x）=ax2+2x+b有零點的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 當函數(shù)f（x）=ax2+2x+b沒有零點時，a≠0，且△=4-4ab＜0，即ab＞1，由此利用對立事件概率計算公式能求出函數(shù)f（x）=ax2+2x+b有零點的概率．

解答 解：a，b∈{0，1，2}，
當函數(shù)f（x）=ax2+2x+b沒有零點時，
a≠0，且△=4-4ab＜0，即ab＞1，
∴（a，b）有三種情況：
（1，2），（2，1），（2，2），
基本事件總數(shù)n=3×3=9，
∴函數(shù)f（x）=ax2+2x+b有零點的概率為p=1-$\frac{3}{9}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，考查函數(shù)的零點、對立事件概率計算公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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14．吳敬《九章算法比類大全》中描述：遠望巍巍塔七層，紅燈向下成培增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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15．在如圖所示的銳角三角形空地中，有一內接矩形花園（陰影部分），其一邊長為x（單位：m）．將一顆豆子隨機地扔到該空地內，用A表示事件：“豆子落在矩形花園內”，則P（A）的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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12．“a=0”是“函數(shù)f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數(shù)”的充要條件．（填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”中的一個）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足：a1=a，rSn=anan+1-b，n∈N*．
（1）求a2和a3（結果用a，r，b表示）；
（2）若存在正整數(shù)T，使得對任意n∈N*，都有an+T=an成立，求T的最小值；
（3）定義：對于?n∈N*，若數(shù)列{xn}滿足xn+1-xn＞1，則稱這個數(shù)列為“Y數(shù)列”．已知首項為b（b為正奇數(shù)），公比q為正整數(shù)的等比數(shù)列{bn}是“Y數(shù)列”，數(shù)列$\{\frac{b_n}{2}\}$不是“Y數(shù)列”，當r＞0時，{an}是各項都為有理數(shù)的等差數(shù)列，求anbn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，滿足2Sn=n（cn+2）．
（1）求c1的值，并證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）若${a_n}=\frac{c_n}{2^n}$，且數(shù)列{an}的最大項為$\frac{5}{4}$．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若存在正整數(shù)x，使am，an，xak成等差數(shù)列（m＜n＜k，m，n，k∈N*），則當T（x）=am+an+xak取得最大值時，求x的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+10≥0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，則$z=\frac{2}{{{x^2}+{y^2}+4x-2y+5}}$的取值范圍為[$\frac{1}{10}$，$\frac{2}{5}$]．

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13．若變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-2≤0\\ x-y≥0\end{array}\right.$，則$\frac{x+1}{x+y+1}$的最小值為$\frac{1}{3}$．

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1．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={x|-2≤x≤3}，B={0，1，2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-2，-1，3}C．{-3}D．{-2，-1，0，1，2，3}

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