設x，y滿足約束條件：
x+y+a≥0
x-y+1≤0
且z=x-ay的最小值為7，則a=
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意易得最小值在點（-
a+1
2
，
-a+1
2
）處取到，代值解a驗證可得．
解答： 解：不等式組
x+y+a≥0
x-y+1≤0
所對應的可行域為兩直線相交所稱的角形區(qū)域，
聯(lián)立
x+y+a=0
x-y+1=0
，可解得
x=-
a+1
2
y=
-a+1
2
，故最小值在點（-
a+1
2
，
-a+1
2
）處取到，
∴-
a+1
2
-a•
-a+1
2
=7，解得a=-3或5，
經(jīng)驗證當a=5時，目標函數(shù)取最大值，不合題意
故答案為：-3
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點N在BD上，點M在B1C上，并且CM=
2
，MN∥平面AA1B1B，則BN的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx的圖象與y=sinx的圖象的交點為P，則P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（
1+9x2
+ax）為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中
①函數(shù)f（x）=
1
x
在定義域內為單調遞減函數(shù)；
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），則f（x）一定為偶函數(shù)；
③定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f（1）+f（4）+f（7）=0；
④已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則a+b+c=0是f（x）有極值的充分不必要條件；
⑤已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞0．
其中正確命題的序號為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為8的菱形，∠BAD=
π
3
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結論中不成立的是（　�。�
A、DF∥平面PBC
B、AB⊥平面PDC
C、平面PEF⊥平面ABC
D、平面PAE平面PBC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，在區(qū)間（0，2）內任取兩個實數(shù)p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

德國數(shù)學家洛薩•科拉茨1937年提出了一個猜想：任給一個正整數(shù)n，如果它是偶數(shù)，就將它減半；如果它是奇數(shù)，則將它乘3再加1，不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1（出現(xiàn)1后運算結束）．現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)5（首項），按照上述規(guī)則實施變換，所得到的數(shù)組成一個數(shù)列（末項為1），則這個數(shù)列的各項之和為多少（　　）
A、34B、35C、36D、37

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