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在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數a和一個奇數b構成以原點為起點的向量
α
=（a，b）．從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數為n，其中面積等于2的平行四邊形的個數為m，則
m
n
=（　�。�
A、
2
15
B、
1
5
C、
4
15
D、
1
3
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出向量
α
=（a，b）的總數，利用組合知識求得從中任取兩個向量的個數，枚舉得到面積等于2的平行四邊形的個數，然后直接利用古典概型概率計算公式得答案．
解答： 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從數字中選出兩個數字，組成向量，
a的取法有2種，b的取法有3種，故向量
α
=（a，b）有6個，
從中任取兩個向量共C62=15種結果，
滿足條件的事件是平行四邊形的面積等于2，由列舉法列出共有3個，
根據等可能事件的概率得到P=
3
15
=
1
5
．
故選：B．
點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了等可能事件的概率，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足 f（2x）=2f（x），當x∈[1，2）時，f（x）=x2，則 f（10）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x+2）=f（x） 當x∈（-1，0）時有f（x）=2x，則當x∈（-3，-2），f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，
①若
a
與
b
互為相反向量，則
a
+
b
=0；
②若k為實數，且k•
a
=
0
，則
a
=
0
或k=0；
③若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
④若
a
與
b
為平行的向量，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
⑤若|
a
|=1，則
a
=±1．
其中假命題的個數為（　�。�
A、5個B、4個C、3個D、2個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
x
2
，-1），
b
=（cos
x
2
-sin
x
2
，
1
2
），且函數f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的解析式最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別是a、b、c，若a=3，B=2A，且f（A-
π
4
）=
3
3
，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a3+a5=10，a7=2，則a1=（　�。�
A、5B、8C、10D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線方程是9x2-y2=-81．求它的實軸和虛軸的長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數D（x）=
1，x為有理數
0，x為無理數
，關于函數D（x）有以下四個結論：
①D（x）值域為[0，1]；②D（x）是周期函數；③D（x）是單調函數；④D（x）是偶函數；
其中正確的結論個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx-
m-1+2e
x
-lnx，g（x）=
1
x
+lnx．
（1）當m=0時，求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若當x∈[1，e]時，至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范圍．

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