18．橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．5B．10C．25D．50

分析 化簡(jiǎn)橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后求解a即可．

解答 解：橢圓16x2+25y2=400的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$，可得a=5，
橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求PB和平面PAD所成角的正弦值．
（2）求面PAD和面PBC所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．圓O：x2+y2=4上到直線3x+4y-5=0的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若關(guān)于x的不等式|x-1|＜kx的解集中恰有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}（a＞．b＞0）$，直線$y=\sqrt{2}x-3\sqrt{2}$與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C的左右焦點(diǎn)，P為橢圓C上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{6}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=2，則2x+y的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)${f_{\;}}（x）=\frac{1}{{{4^x}+2}}$，先分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，若2∠PF1F2=∠F1PF2，那么橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則f（x）的極小值等于$-\frac{32}{27}$．

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