對于任意實數(shù)x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，+∞）
B、（-∞，-1）∪[0，+∞）
C、（-1，0）
D、（-1，0]
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：分a等于零、小于零、大于零三種情況，分別根據題意，利用二次函數(shù)的性質求得a的范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：當a=0時，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0，即-2＜0，恒成立．
當a＜0時，由不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，可得△=4a2+4a（a+2）＜0，
求得-1＜a＜0．
再根據二次函數(shù)的性質可得a＞0不滿足條件，
綜上可得，-1＜a≤0，
故選：D．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)tan3α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
7-i
3+i
對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列哪個空間圖形與平面圖形中的平行四邊形作為類比對象較合適（　�。�
A、三棱錐B、平行六面體
C、棱臺D、長方體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，∠F1PF2=
π
2
，半徑為a的圓I與F1P的延長線、線段PF2及F1F2的延長線分別切于點A，B，C，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A、[-2，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓C2：
x2
25
+
y2
9
=1的公共焦點，A、B是兩曲線分別在第一、三象限的交點，且以F1、F2、A、B為頂點的四邊形的面積為6
6
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
3
5
5
C、
10
3
D、
2
10
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，a、b、c∈R，則“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）具有下列性質：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+1）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，則對于下述命題：
①y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期為4；
②y=f（x）的圖象關于y軸對稱且對稱軸只有1條；
③y=f（x）在[3，4]上為減函數(shù)．
正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案