16．設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且2$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則△PAC的面積與△ABC的面積之比等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．不確定

分析 由已知可得以AC為底時，△PAC的高是△ABC的$\frac{2}{5}$，進而得到答案．

解答 解：∵2$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，
∴-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PB}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{PA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PD}$，
則D在AC上，且AD：CD=1：2，
故PD：BD=2：5，
即以AC為底時，△PAC的高是△ABC的$\frac{2}{5}$，
即△PAC的面積與△ABC的面積之比等于$\frac{2}{5}$，
故選：B

點評 本題考查共線向量的意義，兩個同底的三角形的面積之比等于底上的高之比，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
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8．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)并且是定義域上的偶函數(shù)的是（　�。�
A．$y={x^{\frac{2}{3}}}$B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．y=lnxD．y=x2+2x+1

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6．已知集合A={（x，y）|y•$\sqrt{x}$=0}，B={（x，y|x2+y2=1）}，C=A∩B，則C中元素的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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