對于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．

　�。�1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對稱．求證：；

　�。�2）若且，求b的取值范圍；

　　（3）、為區(qū)間，上的兩個不同的點，求證：．

（1）證明見解析（2）．（3）證明見解析


解析:

（1），且a＞0．因為，所以，即，于是

．　

（2）由方程

，可知，所以、同號．由，則，所以，所以，即4a＋2b-1＜0，又，所以，（因為a＞0）代入①式得：，解之得．　

（3）由條件得，，不妨設(shè)，則，故．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2•eax，x∈R，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）設(shè)a=-1，x∈[-1，1]，求函數(shù)y=f（x）的最值；
（2）若對于任意的a＞0，都有f(x)≤f′(x)+
x2+ax+a2+1a
•eax成立，x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=ax-1+3的圖象必經(jīng)過點（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a，b∈R．對于命題”若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”有如下結(jié)論：①其逆命題為真；②其否命題為真；③其逆否命題為真；④其逆命題和否命題有且只有一個為真．其中正確的命題結(jié)論個數(shù)為（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x1＜x2都有f（x1）＜f（x2），a，b∈R對于命題“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列結(jié)論：①此命題的逆命題為真命題；②此命題的否命題為真命題；③此命題的逆否命題為真命題；④此命題的逆命題和否命題有且只有一個真命題．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

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