已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x．
（1）求方程f（x）=0的解；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的草圖，并指出它的遞增區(qū)間．
考點：函數(shù)圖象的作法,函數(shù)單調性的判斷與證明,函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）由x|x|-2x=x（|x|-2）可得：f（x）=0，則x=0，或|x|-2=0，進而得到答案；
（2）利用零點分段法，可將函數(shù)的解析式化為：f（x）=x|x|-2x=
-x2-2x，x＜0
x2-2x，x≥0
的形式，進而結合二次函數(shù)的圖象得到答案．
解答： 解：（1）令f（x）=x|x|-2x=x（|x|-2）=0，
則x=0，或|x|-2=0，即x=±2，
故方程f（x）=0的解為：-2，0，2
（2）f（x）=x|x|-2x=
-x2-2x，x＜0
x2-2x，x≥0
的圖象如下圖所示：

由圖可得：函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間為：（-∞，-1]，[1，+∞）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)圖象的作法，函數(shù)的單調區(qū)間，函數(shù)的零點，是函數(shù)圖象和性質的綜合應用，但考點比較基本，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

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設集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=2sinx}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0＜x≤2}
D、{x|0＜x＜2}

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點，E為PA的中點．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求證：OE∥平面PDC；
（3）求四面體P-BCE的體積．

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如圖，三棱錐S-ABC中，側面SAB與側面SAC均為邊長為2的正三角形，且∠BAC=90°，O、D分別為BC、AB的中點．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求四棱錐S-ACOD的體積．

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已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+a-1＞0}，若A∪B={x|x＞-2}，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：-10≤x≤2，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點、上頂點分別為點A、B，且|AB|=
5
2
|BF|．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若點M（-
16
17
，
2
17
）在橢圓C內部，過點M的直線l交橢圓C于P、Q兩點，M為線段PQ的中點，且OP⊥OQ．求直線l的方程及橢圓C的方程．

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已知四棱錐S-ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，求AE、SD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩形PQRS的兩條對角線相交于點M（1，0），PQ邊所在的直線方程為x-y-2=0，原點O（0，0）在PS邊所在直線上，
（1）矩形PQRS外接圓的方程；
（2）設A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若（1）的圓是△ABC的內切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

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