Question

在半徑為2的圓中，長(zhǎng)度為2

3

的弦所對(duì)的圓心角的大小是（　　）

• A．

  2π

  3

• B．

  π

  3

• C．

  π

  6

• D．

  π

  12

Answer 1

分析：由題設(shè)條件作出圖象，結(jié)合圖形知半徑OA=2，AB=2

3

，過(guò)點(diǎn)O作OD垂直于AB，交AB于D，由垂徑定理，知BD=AD=

3

，由此能求出∠AOB的大�。�

解答：解：由題設(shè)條件作出圖形，
由題意知半徑OA=2，AB=2

3

，
過(guò)點(diǎn)O作OD垂直于AB，交AB于D，
由垂徑定理，知BD=AD=

3

，
在△AOD中，
∵OA=2，AD=

3

，∠ADO=90°，
∴∠AOD=

π

3

，
∴∠AOB=

2π

3

．
故答案為：

2π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查弧度制的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意垂徑定理的靈活運(yùn)用．