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二面角C－BD－A為直二面角，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀為

[　　]

A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

答案：B
解析：

如圖所示，過A作AE⊥BD，由題意得AE⊥面BCD，

∴AE⊥BC，又DA⊥平面ABC，∴DA⊥BC，∴BC⊥平面ABD，

∴BC⊥AB，∴△ABC為直角三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江）如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求∠BDC的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

二面角C－BD－A為直二面角，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀為

[　　]

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣西柳鐵一中高三下學期模擬考試（二）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F(xiàn)為CD中點．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大�。�

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知六棱錐的底面是正六邊形，，則下列結論正確的是

Ａ.　　             Ｂ.  二面角P—BD—A為60°

C. 直線∥平面       Ｄ.

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