Processing math: 100%
12.已知P,Q,R是圓x2+y2-2x-8=0上不同三點,它們到直線l:x+3y+7=0的距離分別為x1,x2,x3,若x1,x2,x3成等差數(shù)列,則公差的最大值為(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 求出圓心到直線的距離,判斷直線與圓的位置關系,繼而得出圓上的點到直線的距離的最大值和最小值,則距離最值的差的一半為最大公差.

解答 解:圓的圓心為(1,0),半徑r=3,
圓心到直線l的距離d=|1+0+7|1+3=82=4,所以直線l與圓相離.
∴圓上的點到直線l的距離的最小值為d-r=1,最大值為d+r=7.
∴當x1=1,x3=7時,等差數(shù)列的公差取得最大值712=3.
故選C.

點評 本題考查了直線與圓的位置關系判斷,等差數(shù)列的定義,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.做一個圓柱形鍋爐,容積為8π,兩個底面的材料每單位面積的價格為2元,側面的材料每單位面積的價格為4元.則當造價最低時,鍋爐的底面半徑與高的比為( �。�
A.12B.1C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知(x+\frac{1}{2}}n的展開式中前3項的系數(shù)成等差數(shù)列,設(x+\frac{1}{2}}n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
(1)求a0的值
(2)求最大的二項式系數(shù)
(3)求系數(shù)最大的項.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.設X~N(1,4),試求(1)P(-1<X≤3);(2)P(3<X≤5)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.已知a,b是正實數(shù),則“ab<3”是“1a+\frac{4}>2”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.既非充分也非必要條件D.充要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.已知x,y滿足不等式組{xy1x+2y2x1,且z=2x-y+a(a為常數(shù))的最大值為2,則z的最小值為( �。�
A.12B.-12C.-76D.76

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知圓(x-3)2+(y-5)2=4和圓(x-322+(y-5)2=1,求過這兩個圓交點的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.若(2x-1xn展開式的第五項為常數(shù),展開式中二頂式系數(shù)最大的項是第五項.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知復數(shù)z=10i20163+i2,則在復平面內(nèi),復數(shù)z所對應的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案