已知．

若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；

當時，求的單調(diào)區(qū)間．

 

（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為

【解析】

試題分析：（1）先求導(dǎo)，由直線方程可知此直線斜率為2，則曲線在處的切線的斜率也為2.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知。即可得的值。（2）先求導(dǎo)，再令導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間。

【解析】
(1) 由題意得時

∴

∴ 6分

(2) ∵ ，∴

∴ ，令，得

令，得

∴單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為 13分

考點：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若,則該函數(shù)在點處切線的斜率等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，x6的系數(shù)是（ ）

A．﹣27 B．27 C．﹣9 D．9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)0＜x＜1，則a=，b=1+x，c=中最大的一個是（ ）

A．a(chǎn) B．b C．c D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．

（1）求橢圓的離心率；

（2）F1是橢圓的左焦點，C是橢圓上的任一點，證明：；

（3）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20 ，求此時橢圓的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的（ ）

 

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在為單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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