若直線l：x+y=m與曲線c：y=
1-x2
有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
分析：畫出圖象，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B時(shí)，求出m的值；當(dāng)直線l與曲線相切時(shí)，求出m即可．
解答：解：畫出圖象，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B時(shí)，m=1，此時(shí)直線l與曲線y=
1-x2
有兩個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)直線l與曲線相切時(shí)，m=
2
．
因此當(dāng)1≤m＜
2
時(shí)，直線l：y=x+m與曲線y=
1-x2
有兩個(gè)公共點(diǎn)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：正確求出直線與切線相切時(shí)的m的值及其數(shù)形結(jié)合等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對(duì)任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是
a＜-1或a＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2
15
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，1），直線l：x-y+m=0交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求證：直線MA，MB的斜率互為相反數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若m=-1，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）、R（x3，y3）是拋物線C上的三點(diǎn)，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數(shù)列，求證：x2、x1、x3成等差數(shù)列；
（3）在拋物線C上是否存在一個(gè)定點(diǎn)P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數(shù)，若存在，求出點(diǎn)P；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線C：y=1-
-x2-2x
與直線l：x+y-m=0有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是
[-
2
，-1]
[-
2
，-1]
．

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